不支持7天无理由退货但已发货的商品退款，可能存在以下法律风险：
1. 退款申请被驳回的风险：例如，消费者购买定制蛋糕（属于法定不支持无理由退货的鲜活易腐商品）后，以“不喜欢口味”为由申请退款，商家可依据《消费者权益保护法》第二十五条拒绝退款，消费者可能无法拿回货款；
2. 承担额外费用的风险：例如，消费者购买在线下载的软件（法定不支持无理由退货）后，无理由要求退款并强行拒收，商家可要求消费者承担软件激活后的使用成本或退货产生的运费
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针对“不支持7天无理由退货发货了还可以退款吗”的问题，可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条分析：
该法条明确，网络等远程销售中，消费者享有7日无理由退货权，但定制商品、鲜活易腐商品、数字化商品（在线下载/拆封音像软件）、报纸期刊除外；此外，经消费者购买时确认的、因性质不宜退货的商品也不适用。若商品属于法定除外类别且无质量问题，发货后不能无理由退款；若商品不在除外列表，或商家未明确告知不支持无理由退货，即使发货，消费者仍可主张退款。结论：是否能退款需先判断商品是否属于法定不支持无理由退货的情形，再结合质量、宣传等因素确定
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不支持7天无理由退货但已发货的商品退款，存在以下特殊情况或例外情形：
1. 商家未明确告知不支持无理由退货：若商品详情页未显著标注“不支持7天无理由退货”，即使商品属于“经确认不宜退货”的类别，消费者仍可主张无理由退款，因为商家未履行告知义务，不符合《消费者权益保护法》第二十五条“经消费者确认”的要求；
2. 商品在运输中损坏：若商品在运输过程中因物流原因损坏（如定制家具被快递摔裂），即使商品属于不支持无理由退货的类别，消费者也可要求退款，因为运输损坏不属于消费者责任，商家需承担商品完好交付的义务；
3. 消费者购买时未确认“不宜退货”：若商家将普通衣服标注为“不支持无理由退货”，但未让消费者在购买时确认，该标注无效，消费者仍可无理由退款，因为不符合法律规定的“经消费者确认”条件
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不支持7天无理由退货的商品发货后是否能退款，需结合商品性质和具体情况判断。以下为不同情形的详细说明：
1. 若商品属于法定不支持无理由退货的类别（如定制商品、鲜活易腐商品等），且不存在质量问题或商家违约，通常不能仅因“不想要”申请退款；
2. 若商品虽标注不支持无理由退货，但存在质量问题（如定制家具存在严重做工缺陷）或商家虚假宣传（如声称是纯羊毛实际为化纤），消费者仍可要求退款；
3. 若商家未明确告知商品不支持无理由退货（如商品详情页未显著标注），消费者可主张无理由退货退款

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